మన శతాబ్దంలో మెసోఅమెరికా సంస్కృతులకు ఖగోళ, క్యాలెండరికల్ మరియు గణిత జ్ఞానం ఉందని గుర్తించబడింది.
ఈ చివరి అంశాన్ని కొద్దిమంది విశ్లేషించారు, మరియు 1992 వరకు, మోంటెర్రే గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఒలివేరియో సాంచెజ్ మెక్సికో ప్రజల రేఖాగణిత పరిజ్ఞానంపై అధ్యయనాలు ప్రారంభించినప్పుడు, ఈ క్రమశిక్షణ గురించి ఏమీ తెలియదు. ప్రస్తుతం, మూడు పూర్వ హిస్పానిక్ స్మారక చిహ్నాలు రేఖాగణితంగా విశ్లేషించబడ్డాయి మరియు కనుగొన్నవి ఆశ్చర్యకరమైనవి: కేవలం మూడు శిల్పకళా ఏకశిలాలలో, మెక్సికో ప్రజలు అన్ని సాధారణ బహుభుజాల నిర్మాణాన్ని 20 వైపుల వరకు పరిష్కరించగలిగారు (నాన్‌కైడెకాగన్ మినహా), ప్రధాన సంఖ్య కూడా భుజాల, గొప్ప అంచనాతో. అదనంగా, అతను జ్యామితిలో అత్యంత సంక్లిష్టమైన సమస్యలలో ఒకటైన సర్కిల్ యొక్క వర్గీకరణను పరిష్కరించడానికి వృత్తం మరియు ఎడమ సూచికల యొక్క అనేక ఉపవిభాగాలను రూపొందించడానికి నిర్దిష్ట కోణాల యొక్క ట్రైసెక్షన్ మరియు పెంటాసెక్షన్‌ను తెలివిగా పరిష్కరించాడు.
మొదట ఈజిప్షియన్లు, కల్దీయులు, గ్రీకులు మరియు రోమన్లు, తరువాత అరబ్బులు ఉన్నత సాంస్కృతిక స్థాయికి చేరుకున్నారు మరియు గణితం మరియు జ్యామితి యొక్క తల్లిదండ్రులుగా భావిస్తారు. జ్యామితి యొక్క నిర్దిష్ట సవాళ్లను ఆ పురాతన సంస్కృతుల గణిత శాస్త్రవేత్తలు పరిష్కరించారు మరియు వారి విజయాలు తరం నుండి తరానికి, పట్టణం నుండి పట్టణానికి మరియు శతాబ్దం నుండి శతాబ్దం వరకు అవి మనకు చేరే వరకు పంపించబడ్డాయి. క్రీస్తుపూర్వం మూడవ శతాబ్దంలో, పాలకుడు మరియు దిక్సూచి యొక్క ఏకైక వనరుతో వేర్వేరు సంఖ్యలో భుజాలతో సాధారణ బహుభుజాలను నిర్మించడం వంటి జ్యామితి సమస్యల ప్రణాళిక మరియు పరిష్కారం కోసం పారామితులను యూక్లిడ్ ఏర్పాటు చేశాడు. మరియు, యూక్లిడ్ నుండి, జ్యామితి మరియు గణిత శాస్త్రంలో గొప్ప మాస్టర్స్ యొక్క చాతుర్యం ఆక్రమించిన మూడు సమస్యలు ఉన్నాయి: ఒక క్యూబ్ యొక్క నకిలీ (ఒక క్యూబ్ యొక్క అంచుని నిర్మించడం, దాని వాల్యూమ్ ఇచ్చిన క్యూబ్ కంటే రెండింతలు), ఒక కోణం యొక్క త్రికరణ (ఇచ్చిన కోణంలో మూడింట ఒక వంతుకు సమానమైన కోణాన్ని నిర్మించడం) మరియు y వృత్తాన్ని వర్గీకరించడం (ఇచ్చిన వృత్తానికి సమానమైన ఉపరితలం కలిగిన చతురస్రాన్ని నిర్మించడం). చివరగా, మన యుగం యొక్క XIX శతాబ్దంలో మరియు "ప్రిన్స్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్", కార్ల్ ఫ్రెడెరిచ్ గాస్ జోక్యం ద్వారా, పాలకుడు మరియు దిక్సూచి యొక్క ఏకైక వనరుతో ఈ మూడు సమస్యలలో దేనినైనా పరిష్కరించగల ఖచ్చితమైన అసంభవం స్థాపించబడింది.
ప్రీ-హిస్పానిక్ ఇంటెలెక్చువల్ కెపాసిటీ
హిస్పానిక్ పూర్వ ప్రజల యొక్క మానవ మరియు సాంఘిక నాణ్యత గురించి జాడలు ఇప్పటికీ ఉన్నాయి, విజేతలు, సన్యాసులు మరియు చరిత్రకారులు వారు అనాగరికులు, సోడోమిట్లు, నరమాంస భక్షకులు మరియు మానవుల త్యాగం చేసేవారుగా భావించిన అభిప్రాయాల భారం. అదృష్టవశాత్తూ, ప్రవేశించలేని అడవి మరియు పర్వతాలు స్టీలే, లింటెల్స్ మరియు శిల్పకళా ఫ్రైజ్‌లతో నిండిన పట్టణ కేంద్రాలను రక్షించాయి, ఈ సమయం మరియు మానవ పరిస్థితుల మార్పు సాంకేతిక, కళాత్మక మరియు శాస్త్రీయ మూల్యాంకనం కోసం మన పరిధిలో ఉన్నాయి. అదనంగా, విధ్వంసం నుండి రక్షించబడిన సంకేతాలు కనిపించాయి మరియు అద్భుతంగా చెక్కిన మెగాలిత్లు, నిజమైన రాతి ఎన్సైక్లోపీడియాస్ (ఇప్పటికీ చాలా వరకు గుర్తించబడలేదు), ఇవి బహుశా హిస్పానిక్ పూర్వ ప్రజలు ఓటమికి ముందే ఖననం చేయబడ్డారు మరియు ఇప్పుడు ఒక మేము స్వీకరించే అదృష్టం.
గత 200 సంవత్సరాల్లో, హిస్పానిక్ పూర్వ సంస్కృతుల బలీయమైన గదులు కనిపించాయి, ఇవి ఈ ప్రజల నిజమైన మేధో పరిధికి ఒక విధానాన్ని ప్రయత్నించడానికి ఉపయోగపడ్డాయి. ఆగష్టు 13, 1790 న, మెక్సికోలోని ప్లాజా మేయర్‌లో పునర్నిర్మాణ పనులు జరుగుతున్నప్పుడు, కోట్లిక్యూ యొక్క స్మారక శిల్పం కనుగొనబడింది; నాలుగు నెలల తరువాత, ఆ సంవత్సరం డిసెంబర్ 17 న, ఆ రాయిని ఖననం చేసిన ప్రదేశానికి కొన్ని మీటర్ల దూరంలో, సూర్యుని రాయి ఉద్భవించింది.ఒక సంవత్సరం తరువాత, డిసెంబర్ 17 న, టిజోక్ రాతి యొక్క స్థూపాకార మెగాలిత్ కనుగొనబడింది. ఈ మూడు రాళ్ళు దొరికిన తరువాత, వాటిని వెంటనే ఆంటోనియో లియోన్ వై గామా అనే age షి అధ్యయనం చేశాడు. అతని తీర్మానాలను అతని పుస్తకంలో పోశారు రెండు రాళ్ల చారిత్రక మరియు కాలక్రమ వివరణ మెక్సికో యొక్క ప్రధాన కూడలిలో ఏర్పడిన కొత్త సుగమం సందర్భంగా, వారు 1790 లో కనుగొన్నారు, తరువాత విస్తృతమైన పూరకంతో. అతని నుండి మరియు రెండు శతాబ్దాలుగా, మూడు ఏకశిలలు లెక్కలేనన్ని వ్యాఖ్యానాలు మరియు తగ్గింపులను భరించాయి, కొన్ని అడవి తీర్మానాలు మరియు మరికొన్ని అజ్టెక్ సంస్కృతి గురించి గొప్ప ఆవిష్కరణలతో ఉన్నాయి. అయినప్పటికీ, గణితం యొక్క కోణం నుండి చాలా తక్కువ విశ్లేషించబడింది.
1928 లో, మిస్టర్ అల్ఫోన్సో కాసో ఎత్తి చూపారు: […] ఒక పద్ధతి ఉంది, ఇప్పటి వరకు అది అర్హత పొందలేదు మరియు అది చాలా అరుదుగా ప్రయత్నించబడింది; నేను ఒక క్షణం నిర్మించిన మాడ్యూల్ లేదా కొలత యొక్క నిర్ణయాన్ని సూచిస్తున్నాను ”. ఈ శోధనలో అతను అజ్టెక్ క్యాలెండర్, టిజోక్ స్టోన్ మరియు క్విట్జాల్కాట్ల్ టెంపుల్ ఆఫ్ జోచికాల్కోలను కొలవడానికి తనను తాను అంకితం చేసుకున్నాడు, వాటిలో ఆశ్చర్యకరమైన సంబంధాలను కనుగొన్నాడు. అతని రచన ప్రచురించబడింది మెక్సికన్ జర్నల్ ఆఫ్ ఆర్కియాలజీ.
ఇరవై ఐదు సంవత్సరాల తరువాత, 1953 లో, రౌల్ నోరిగా పిడ్రా డెల్ సోల్ మరియు 15 "పురాతన మెక్సికో యొక్క ఖగోళ స్మారక చిహ్నాలు" యొక్క గణిత విశ్లేషణలను నిర్వహించారు మరియు వాటి గురించి ఒక పరికల్పనను విడుదల చేశారు: "స్మారక చిహ్నం మెజిస్టీరియల్ సూత్రాలతో, గణిత వ్యక్తీకరణ (లో) సూర్యుడు, శుక్రుడు, చంద్రుడు మరియు భూమి యొక్క కదలికలు మరియు బృహస్పతి మరియు సాటర్న్ యొక్క కదలికలు కూడా వేల సంవత్సరాల సార్లు). టిజోక్ స్టోన్ మీద, రౌల్ నోరిగా "గ్రహాల దృగ్విషయం యొక్క వ్యక్తీకరణలు మరియు ముఖ్యంగా శుక్రుడిని సూచించే కదలికలు" ఉన్నాయని భావించారు. అయినప్పటికీ, అతని పరికల్పనలకు గణిత శాస్త్రాలు మరియు ఖగోళ శాస్త్రంలోని ఇతర పండితులలో కొనసాగింపు లేదు.
మెక్సికన్ జ్యామితి యొక్క దర్శనం
1992 లో, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఒలివేరియో సాంచెజ్ అపూర్వమైన కోణం నుండి సూర్యుని రాతిని విశ్లేషించడం ప్రారంభించాడు: రేఖాగణిత ఒకటి. తన అధ్యయనంలో, మాస్టర్ సాంచెజ్ రాయి యొక్క సాధారణ రేఖాగణిత కూర్పును, ఒకదానితో ఒకటి సంబంధం ఉన్న పెంటగాన్ల నుండి తయారు చేసాడు, ఇది విభిన్న మందాలు మరియు విభిన్న విభాగాల కేంద్రీకృత వృత్తాల సంక్లిష్ట సమూహాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఖచ్చితమైన రెగ్యులర్ బహుభుజాలను నిర్మించడానికి సమిష్టిగా సూచికలు ఉన్నాయని అతను కనుగొన్నాడు. తన విశ్లేషణలో, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మెక్సికో నిర్మించడానికి ఉపయోగించిన విధానాలను, ఒక పాలకుడు మరియు దిక్సూచితో, ఆధునిక జ్యామితి కరగనిదిగా వర్గీకరించిన ప్రధాన సంఖ్యల వైపుల సాధారణ బహుభుజాలను అర్థం చేసుకున్నాడు; హెప్టాగాన్ మరియు హెప్టాకైడెగాన్ (ఏడు మరియు 17 వైపులా). అదనంగా, అతను యూక్లిడియన్ జ్యామితిలో పరిష్కరించలేనిదిగా గుర్తించబడిన సమస్యలలో ఒకదాన్ని పరిష్కరించడానికి మెక్సికో ఉపయోగించిన పద్ధతిని ed హించాడు: 120º కోణం యొక్క త్రికరణ, దీనితో నాన్‌గాన్ (తొమ్మిది వైపులా ఉన్న సాధారణ బహుభుజి) సుమారుగా విధానంతో నిర్మించబడింది , సాధారణ మరియు అందమైన.
ట్రాన్సెండెంటల్ ఫైండింగ్
1988 లో, టెంప్లో మేయర్ నుండి కొన్ని మీటర్ల దూరంలో ఉన్న మాజీ ఆర్చ్ డియోసెస్ భవనం యొక్క ప్రాంగణం యొక్క ప్రస్తుత అంతస్తులో, హిస్పానిక్ పూర్వపు ఏకశిలా మరొక చెక్కినట్లు కనుగొనబడింది, ఇది పిడ్రా డి టిజోక్ ఆకారంలో మరియు రూపకల్పనలో సమానంగా ఉంటుంది. దీనికి పిడ్రా డి మోక్టెజుమా అని పేరు పెట్టబడింది మరియు నేషనల్ మ్యూజియం ఆఫ్ ఆంత్రోపాలజీకి బదిలీ చేయబడింది, ఇక్కడ దీనిని మెక్సికో గదిలో ఒక ప్రముఖ ప్రదేశంలో క్లుప్త హోదాతో ఉంచారు: క్యుహ్క్సికల్లి.
ప్రత్యేకమైన ప్రచురణలు (ఆంత్రోపాలజీ బులెటిన్లు మరియు మ్యాగజైన్స్) ఇప్పటికే మోక్టెజుమా స్టోన్ యొక్క చిహ్నాల యొక్క మొదటి వివరణలను “సౌర కల్ట్” కు సంబంధించినవి, మరియు టోపోనిమిక్ గ్లిఫ్స్‌తో ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్న యోధులను గుర్తించాయి. వాటితో పాటు, ఈ ఏకశిలా, ఇలాంటి రేఖాగణిత డిజైన్లతో కూడిన డజను ఇతర స్మారక కట్టడాల మాదిరిగా, "మానవ త్యాగంలో హృదయాలను స్వీకరించేవారు" అనే పనికి మించిన అన్‌డిసిఫెడ్ రహస్యాన్ని ఇప్పటికీ ఉంచుతుంది.
హిస్పానిక్ పూర్వపు స్మారక కట్టడాల యొక్క గణిత విషయానికి ఒక ఉజ్జాయింపును పొందడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాను, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఒలివేరియో సాంచెజ్ రూపొందించిన వ్యవస్థ ప్రకారం వారి రేఖాగణిత పరిధిని విశ్లేషించడానికి నేను మోక్టెజుమా, టిజోక్ మరియు సూర్యుడి రాళ్లను ఎదుర్కొన్నాను. ప్రతి ఏకశిలా యొక్క కూర్పు మరియు సాధారణ రూపకల్పన భిన్నంగా ఉన్నాయని నేను ధృవీకరించాను మరియు పరిపూరకరమైన రేఖాగణిత నిర్మాణాన్ని కూడా కలిగి ఉన్నాను. ఐదు, ఏడు మరియు 17 వైపులా, మరియు నాలుగు, ఆరు, తొమ్మిది మరియు గుణకాలు ఉన్న ప్రధాన సంఖ్యలో భుజాలతో సాధారణ బహుభుజాల విధానాన్ని అనుసరించి సూర్యుని రాతి నిర్మించబడింది, అయితే ఇది 11, 13 మరియు 15 వైపులా, ఇవి మొదటి రెండు రాళ్లపై ఉన్నాయి. మోక్టెజుమా స్టోన్‌లో, అన్‌డెగాన్ యొక్క రేఖాగణిత నిర్మాణ విధానాలు (ఇది దాని లక్షణం మరియు పదకొండు ప్యానెల్‌లలో దాని అంచున చెక్కబడిన డబుల్ మానవ బొమ్మలతో నొక్కి చెప్పబడింది) మరియు ట్రైకాడెకాగాన్ స్పష్టంగా కనిపిస్తాయి. దాని భాగానికి, పిడ్రా డి టిజోక్ పెంటాకైడెకాగన్ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది, దీని ద్వారా దాని పాట యొక్క 15 డబుల్ బొమ్మలు సూచించబడ్డాయి. అదనంగా, రెండు రాళ్ళలో (మోక్టెజుమా మరియు టిజోక్ యొక్కవి) అధిక సంఖ్యలో వైపులా (40, 48, 64, 128, 192, 240 మరియు 480 వరకు) సాధారణ బహుభుజాల నిర్మాణ పద్ధతులు ఉన్నాయి.
విశ్లేషించబడిన మూడు రాళ్ల రేఖాగణిత పరిపూర్ణత సంక్లిష్ట గణిత గణనలను అనుమతిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మోక్టెజుమా స్టోన్ పరిష్కరించడానికి సూచికలను కలిగి ఉంది, ఒక తెలివిగల మరియు సరళమైన పద్ధతిలో, జ్యామితి యొక్క కరగని సమస్య సమానత్వం: వృత్తం యొక్క స్క్వేర్. యూక్లిడియన్ జ్యామితి యొక్క ఈ పురాతన సమస్యకు అజ్టెక్ ప్రజల గణిత శాస్త్రవేత్తలు పరిష్కారాన్ని పరిగణించారనేది సందేహమే. ఏదేమైనా, సాధారణ 13-వైపుల బహుభుజి నిర్మాణాన్ని పరిష్కరించేటప్పుడు, హిస్పానిక్ పూర్వపు రేఖాగణితలు నైపుణ్యంగా పరిష్కరించబడ్డాయి మరియు 35 పదివేల వంతు మంచి అంచనాతో, వృత్తం యొక్క స్క్వేర్.
నిస్సందేహంగా, మేము చర్చించిన మూడు పూర్వ హిస్పానిక్ ఏకశిలలతో పాటు, మ్యూజియమ్స్‌లో ఉన్న ఇలాంటి 12 ఇతర స్మారక కట్టడాలతో పాటు, జ్యామితి మరియు అధిక గణిత శాస్త్రం యొక్క ఎనిప్లోపీడియా ఉన్నాయి. ప్రతి రాయి వివిక్త వ్యాసం కాదు; దాని కొలతలు, గుణకాలు, గణాంకాలు మరియు కూర్పులు సంక్లిష్టమైన శాస్త్రీయ పరికరం యొక్క లిథిక్ లింకులు అని తెలుస్తుంది, ఇది మెసోఅమెరికన్ ప్రజలకు సామూహిక శ్రేయస్సు మరియు ప్రకృతితో సామరస్యంతో కూడిన జీవితాన్ని ఆస్వాదించడానికి వీలు కల్పించింది, ఇది క్రానికల్స్ మరియు వార్షికోత్సవాలలో స్వల్పంగా ప్రస్తావించబడింది మా వద్దకు వచ్చారు.
ఈ పనోరమాను ప్రకాశవంతం చేయడానికి మరియు మెసోఅమెరికా యొక్క హిస్పానిక్ పూర్వ సంస్కృతుల మేధో స్థాయిని అర్థం చేసుకోవడానికి, పునరుద్ధరించిన విధానం మరియు బహుశా ఇప్పటివరకు ఏర్పాటు చేయబడిన మరియు అంగీకరించబడిన విధానాల యొక్క వినయపూర్వకమైన పునర్విమర్శ అవసరం.
మూలం: తెలియని మెక్సికో నం 219 / మే 1995
